>Matematicos A B


>

Ahmes (1680 a.C. – 1620 a.C.)

Ahmes (c. 1680 aC-c. 1620 aC) (mais precisão Ahmose) foi um egípcio escriba que viveu durante o Segundo Período Intermediário.. Um sobrevivente do trabalho Ahmes é parte da Papiro Rhind agora localizado no Museu Britânico (Newman, 1956). Ahmes afirma que ele copiou o papiro de um momento perdeu-Médio Reino original, que data de cerca de 1650 aC. O trabalho tem direito Instruções para Todos Sabendo Dark Coisas e é uma coleção de problemas de aritmética, álgebra, geometria, pesos e medidas, de negócios e de lazer diversões. . No entanto, levando em documentos adicionais, como a madeira Akhmim Tablet, egípcio Mathematical Leather Roll, Reisner Papiro e da matemática Papiro Moscou uma visão mais ampla da Ahmes da matemática deve ser ainda encontradas. Por exemplo, a tabela 2/nth maio têm, em geral, convertido 1 / p, 1/pq, 2 / p, 2/pq . Um método generalização múltiplas, como discutido no Liber Abaci pode ter permitido um singular método de conversão a ser usado. Se métodos adicionais de conversão foram empregadas por Ahmes, o egípcio Mathematical Leather Roll métodos podem ter sido conhecido por Ahmes.

Por último, considerando as ligações fornecidas por todos os textos do Médio Reino, e como o porquê da matemática que Ahmes chamou mediante está finalmente entrar em destaque. Ahmes dos métodos, como ensinou a ele, e mais tarde seguido por escribas sempre escreveu vulgar em frações exatas formas, nunca arredondamentos números racionais quando foram envolvidos.

Este método mostra que Ahmes tentou ‘quadradatura do círculo’, em vez de usar o método moderno grego de definição do espaço de um ciclo: pi x r2. Ahmes referiu sem o provar que um campo circular com um diâmetro de 9 unidades é igual em área à um quadrado com lados que medem 8 unidades (Beckman, 1971). Em notação moderna. Em notação moderna Ahmes’ método escreveu :

π(9/2)² = 8². π (9 / 2) ² = 8 ². O que conduz à um valor para pi aproximadamente igual à 3.16. Este número irracional pi vai para além do domínio dos números racionais da Matemática Egípcia.

Este número irracional pi com aproximação alcançado para além do número racional domínio da matemática egípcia, Esta aproximação de início pi foi constantemente utilizada para calcular o volume de uma hekat, e seus muitos sub-unidades, inclusive o Hin, ro, e DJA, verificadas na RMP, Akhmim madeira Tablet 2000 e mais tarde a prescrição médica relatada em textos médicos .Ahmes copiou o papiro do original do Reino Médio, datado de cerca de 2000 a.C.. O trabalho é entitulado direcções para conhecer todas as coisas obscuras e é uma colecção de problemas de Geometria e Aritmética. Os 87 problemas são apresentados com soluções, mas na maioria dos casos não é explicada a forma de obter tais soluções.

Fontes:Apostilas Matemática e Fisica: http://paginas.terra.com.br/educacao/prof.garcia.htm/geometriaespacial.htm

Aristaeus O Mais Velho (370 a. C. – 300 a. C.)

Matemático grego que realizou os seus trabalhos sobre as secções cónicas. Ele foi um contemporâneo de Euclides, provavelmente mais velho do que este. Não se sabe praticamente nada de sua vida excepto que o Matemático Pappus refere-se à Aristaeus o Mais Velho, que presumivelmente significa que Pappus estava consciente da existência de outro Matemático mais recente também chamado Aristaeus. Pappus deu a Aristaeus o grande mérito para um trabalho entitulado Cinco livros sobre sólidos que foi utilizado por Pappus mas que se perdeu. Ele também deve ter sido o autor do livro Sobre a comparação de cinco sólidos regulares. Este livro também desapareceu; sabe-se apenas que ele foi uma referência ao Matemático grego Hypsicles.

Fontes:Apostilas Matemática e Fisica: http://paginas.terra.com.br/educacao/prof.garcia.htm/geometriaespacial.htm e http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal

Jean le Rond d’Alembert (Paris, 16 de novembro de 1717 – Paris, 29 de Outubro de 1783) foi um filósofo, matemático e físico francês que participou na edição da Encyclopédie, a primeira enciclopédia publicada na Europa.

Vida

Filho ilegítimo do Cavalheiro Destouches, d’Alembert foi abandonado por sua mãe nos degraus da pequena capela de Saint Jean le Rond, próxima à Notre-Dame de Paris. As autoridades da paróquia entregaram a criança para a mulher de um pobre vidraceiro, que cuidou da criança como se fosse dela.

A verdadeira mãe sabia onde ele se encontrava e quando apresentou sinais de ser um gênio quis ficar com ele. “Você é apenas a minha madrasta” disse-lhe o rapaz “a mulher do vidraceiro é a minha verdadeira mãe”. E com isto abandonou-a como ela o havia abandonado.

O Cavalheiro Destouches foi obrigado por lei a pagar pela educação de seu filho bastardo. Tendo se tornado famoso, d’Alembert sempre teve orgulho de declarar que o vidraceiro e sua mulher eram seus pais e cuidou para que nada lhes faltasse (eles preferiram continuar vivendo em sua modesta casa).

Trabalhos

Escritor, filósofo e matemático, é autor de Discours préliminaire de l’Encyclopedie, Elogios acadêmicos e Tratado de dinâmica.

Suas pesquisas em física relacionaram-se à mecânica racional; princípio fundamental da dinâmica; problema dos três corpos; cordas vibrantes e hidrodinâmica.

Em matemática estudou as equações com derivadas parciais; equações diferenciais ordinárias; definiu a noção de limite; inventou um critério de convergência das séries; demonstrou o teorema fundamental da álgebra que afirma ter toda equação algébrica, pelo menos, uma raiz real ou imaginária (teorema de D’Alembert-Gauss).

D’Alembert foi o primeiro a dar uma completa solução para o extraordinário problema da precessão dos equinócios. Seu mais importante trabalho, puramente matemático, foi sobre equações parcialmente diferenciais, particularmente em conexão com correntes vibratórias.

Fontes:Apostilas Matemática e Fisica: http://paginas.terra.com.br/educacao/prof.garcia.htm/geometriaespacial.htm e http://pt.wikipedia.org/wiki/Jean_le_Rond_d%E2%80%99Alembert

Alexandrov, Pavel Sergeievich (1896 – 1982)

Como a grande maioria dos nomes Próprios no idioma Russo, existem, diferentes formas de tradução do nome Alexandrov para idiomas latinos, e uma das formas de tradução mais comum, à exceção de Aleksandrov, é escrevê-la como Alexandroff.

Seu pai; Sergej Aleksandrovich Aleksandrov foi um graduado médico da universidade de Moscou, e decidiu não seguir uma carreira acadêmica, pois preferia usar suas habilidades para ajudar na área da saúde. Começou seu trabalho como médico geral em Yaroslavskii. Mais tarde trabalhou em outro cargo em um hospital na cidade de Bogorodskii, isto na mesma época do nascimento de Pavel Sergeevich . Quando Pavel Sergeevich tinha aproximadamente um ano de idade, seu pai foi transferido para o hospital do Estado de Smolensk, onde ganharia destaque como um cirurgião muito competente, sua família morou vários anos na cidade de Smolensk. Pavel Sergeevich’ foi instruído pela sua mãe, Tsezariya Akimovna Aleksandrova, que aplicou todos seus consideráveis talentos para educar suas crianças. O matemático russo, Sergeevich Alexandrov (Russian: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров) escreveu cerca de 300 trabalhos científicos em áreas da matemática, fazendo importantes contribuições para a Teoria de Conjuntos e a Topologia. Ele entrou como membro da Academia de ciências russa em 1953.

Foi um dos participantes mais ativos na perseguição política de Luzin que é conhecido como o Processo Luzin.

Alexandrov entrou para Universidade Estatal de Moscou onde ele foi aluno de Dmitri Egorov e Nikolai Luzin. Junto com Pavel Urysohn, ele visitou a Universidade de Göttingen em 1923 e 1924. Após concluir o seu Doutorado em 1927, continuou a trabalhar na Universidade Estatal de Moscou e também ingressou no Instituto Matemático Steklov.

Alexandrov teve muitos alunos, incluindo Aleksandr Kurosh, Lev Pontryagin e Andrey Tychonoff.

Fonte: texto adaptado e traduzido do original em inglês:http://Biographies/Aleksandrov.html

Apolónio de Perga (262 a. C. – 190 a. C.) Professor, geômetra e astrônomo grego célebre nascido em Perga, na Panfília, Jônia, sul da Ásia Menor, hoje Murtina, Antalya, Turquia, considerado o maior geômetra da antiguidade. Foi educado em Alexandria, onde por algum tempo também foi professor. Passou por Éfeso e posteriormente também foi professor em Pérgamo, no interior da Bitínia, hoje Turquia, onde também havia uma importante universidade que tinha sido criada por outro general de Alexandre, Lisímaco. Considerado o maior geômetra da antiguidade, escreveu importantes tratados e entre suas obras, a maioria desaparecida, citam-se Resultados rápidos, Dividir em uma razão, Cortar uma área, Sobre seção determinada, Tangências, Inclinações e Lugares planos. No entanto, aquela que parece ter sido sua obra prima foi preservada, As cônicas (225 a. C.), em sete livros, que inferiorizou todas as outras publicações antigas sobre seções cônicas, e introduzindo na terminologia matemática os termos elipse, hipérbole e parábola. Contendo 487 proposições, analisa a elipse, a hipérbole e a parábola com o rigor característico dos mestres gregos, suas teorias sobre as seções cônicas, foram de fundamental importância para a evolução da dinâmica terrestre e da mecânica celeste, notadamente para os estudos de Newton e Kepler, especialmente usado por Newton quando escreveu os Principia. Sua metodologia inovadora e sua terminologia, especialmente no domínio das cónicas, influenciou vários Matemáticos posteriores à ele como Ptolomeu, Kepler, Isaac Newton e René Descartes. Mais tarde, Gaspard Monge e Girard Desargues utilisarão a importância do raciocínio projectivo para aplicar ao conjunto da Geometria.

Fontes:Apostilas Matemática e Fisica: http://paginas.terra.com.br/educacao/prof.garcia.htm/geometriaespacial.htm e http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal

Arquimedes de Siracusa

nasceu,287 AC em Siracusa, Sicília

Falecido 212 AC em Siracusa, Sicília

Arquimedes, filho do astrônomo Fídeas, era nativo de Siracusa, na Sicília. Há relatos de sua visita ao Egito, onde inventou um sistema de bombeamento chamado Parafuso de Arquimedes, em uso ainda hoje.

Há indícios muito fortes de que em sua juventude, Arquimedes tenha estudado com os sucessores de Euclides, em Alexandria. Com certeza ele era completamente familiarizado com a Matemática lá desenvolvida, conhecendo pessoalmente os matemáticos daquela região. Ele mesmo mandava alguns de seus resultados para Alexandria com mensagens pessoais.

No prefácio de Sobre espirais Arquimedes nos conta uma história curiosa acerca de seus amigos em Alexandria. Ele tinha o hábito de mandar o texto de seus últimos teoremas, mas sem as demonstrações. Aparentemente alguém em Alexandria estava roubando os resultados de Arquimedes e afirmando que eram seus. Na última vez que fez isso, enviou dois resultados falsos…

… aqueles que afirmam descobrir tudo, mas não produzem provas de suas afirmações, podem estar enganados fingindo descobrir o impossível.

De fato, existem inúmeras referências a Arquimedes nos escritos de sua época, dada a reputação quase sem par que ele ganhou neste período. Curiosamente a razão para isso não era um interesse generalizado em Matemática, mas sim nas máquinas que inventou para serem usadas na guerra. Estas armas foram particularmente eficientes na defesa de Siracusa contra os Romanos, liderados por Marcelo.

Escreve Plutarco:

… quando Arquimedes começou a manejar suas máquinas, ele de uma só vez atirou contra as forças terrestres todos os tipos de mísseis, e imensas massas de rocha que caíram com barulho e violência inacreditáveis, contra as quais nenhum homem poderia resistir em pé …

Outras invenções de Arquimedes, como a polia composta, também colaboraram para que sua fama se perpetuasse. Novamente citando Plutarco:

[Arquimedes] afirmou [em uma carta ao Rei Hierão] que, dada uma força, qualquer peso poderia ser movido, e até mesmo se gabando, disse que se houvesse outra Terra, esta poderia ser movida. Hierão maravilhou-se com isto e pediu uma demonstração prática. Arquimedes tomou um dos navios da frota do rei – que não podia ser movido a não ser por muitos homens – carregou-o com muitos passageiros e lotou-o de carga. Arquimedes colocou-se a distância e puxou as polias, movendo o navio em linha reta suavemente, como se estivesse no mar.

Mesmo tendo Arquimedes obtido fama por suas invenções mecânicas, ele acreditava que a Matemática em sua forma mais pura era a única coisa que valia a pena.

As conquistas de Arquimedes são de tirar o fôlego. Ele é considerado por muitos historiadores como um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele chegou a aperfeiçoar um método de integração que permitia calcular áreas, volumes e áreas de superfícies de muitos corpos. Arquimedes foi capaz de aplicar o método da exaustão, que é uma forma primitiva de integração, para obter uma vasta gama de resultados importantes, alguns dos quais chegaram até os dias de hoje.

O tratado Sobre equilíbrios planos aborda os princípios fundamentais da mecânica, usando métodos geométricos. Arquimedes descobriu teoremas fundamentais a respeito do centro de gravidade de figuras planas, todos constantes deste trabalho. Em particular ele encontra, no livro 1, o centro de gravidade do paralelogramo, do triângulo e do trapézio.

O livro 2 é inteiramente devotado a encontrar o centro de gravidade de um segmento de parábola. Na Quadratura da parábola Arquimedes encontra a área de um segmento de parábola formado pelo corte de uma corda qualquer.

No primeiro volume de Sobre a esfera e o cilindro Arquimedes mostra que a superfície de uma esfera é quatro vezes a do grande círculo, acha a área de qualquer segmento da esfera, mostra que o volume de uma esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito, e que a superfície da esfera é dois terços da superfície do cilindro circunscrito, incluindo-se as bases.

Em Sobre espirais Arquimedes define uma espiral e estabelece as propriedades fundamentais relacionando o comprimento do vetor raio com os ângulos de revolução que geram as espirais. Ele também apresenta resultados sobre tangentes às espirais, bem como demonstra como calcular áreas de partes da espiral.

Em Sobre conóides e esferóides Arquimedes examina os parabolóides de revolução, hiperbolóides de revolução e esferóides obtidos pela rotação de uma elipse em torno de um de seus eixos.

Sobre corpos flutuantes é o trabalho onde Arquimedes estabelece os princípios básicos da Hidrostática. Seu teorema mais famoso – que dá o peso de um corpo imerso em um líquido – chamado Princípio de Arquimedes, consta deste trabalho.

Fontes:Apostilas Matemática e Fisica: http://paginas.terra.com.br/educacao/prof.garcia.htm/geometriaespacial.htm e http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal

Augustin Louis Cauchy

(matemático)

1789-1857

Quando Augustin-Louis Cauchy era uma criança, Paris era um lugar difícil de se viver devido aos eventos relativos à Revolução Francesa. Com quatro anos, seu pai, temendo por sua vida em Paris, mudou-se com a família para Arcueil.

Logo eles voltaram a Paris e o pai de Cauchy era participante ativo em sua educação. Laplace e Lagrange visitavam regularmente a casa da família Cauchy e Lagrange em particular parecia ter um interesse maior na educação matemática do jovem Cauchy. Lagrange aconselhou ao pai de Cauchy a primeiro dar uma boa base em línguas para depois começar os estudos de Matemática. Em 1802 Augustin-Louis entrou na École Centrale du Panthéon, onde passou dois anos estudando línguas clássicas.

Em 1838 regressou a França e retomou o seu trabalho na Escola Politécnica. Em 1848 foi nomeado professor de Astronomia Matemática na Faculdade de Ciências de Paris.

Cauchy fez notáveis trabalhos em diversos campos da Ciência.

No estudo da análise adoptou métodos tão rigorosos que ainda valem nos nossos dias.

Contam-se mais de 700 memórias de Cauchysendo a maior parte incorporadas nos seus grandes tratados, «Teoria das funções de variável complexa» (1814), «Curso de Análise» (1821), «Cálculo Infinitesimal» (1823), «Lições sobre a aplicação do Cálculo Infinitesimal à Geometria» (1826/28).

Foi contemporâneo de Gauss e, ao contrário deste, gostava de publicar os resultados logo que os obtinha.

A principal característica das Matemáticas no séc. XIX e, em especial, de Cauchy e de Gauss foi a introdução do rigor, atribuído mais a Cauchy que a Gauss,apesar do alto nível de precisão lógica que Gauss usava.

Cauchy esclareceu os princípios do Cálculo Infinitesimal com a ajuda do conceito de limite que adaptou.

Bonaventura Cavalieri

Bonaventura Cavalieri,Milão, 1598 — Bolonha, 1647) foi um sacerdote jesuíta e matemático italiano, discípulo de Galileu. Estudou astronomia, trigonometria esférica e cálculo logarítmico. É considerado um dos precursores do cálculo integral.

Ao nascer em Milão, Itália, por volta de 1598, Bonaventura recebeu o nome de Francesco Cavalieri. Sua família era proprietária de terras em Suna e em Milão, mas foi nesta última que Cavalieri passou a sua infância e iniciou seus estudos.

Em 20 de setembro de 1615 ele se juntou à ordem religiosa dos Jesuítas em Milão, assumindo o nome de Bonaventura Cavalieri. Em 1616 foi transferido para Pisa, onde estudou filosofia, teologia e onde conheceu Benedito Castelli, que o introduziu no estudo de geometria. Durante os quatro anos que esteve em Pisa, Cavalieri tornou-se um matemático famoso e um dos discípulos de Galileu.

Em 1619 candidatou-se para a cadeira de Matemática em Bolonha, no entanto, foi considerado muito jovem para a posição. Voltando para Milão no ano seguinte, tornou-se diácono do Cardeal Federico Borromeo. Lá ele estudou teologia por três anos. Ainda tornou-se prior na igreja de San Pietro em Lodi, e em 1626 no Mosteiro de São Benedito em Parma.

Mas foi a paz e a tranqüilidade dos monastérios que o ajudaram a completar o manuscrito dos seis primeiros livros sobre os “indivisíveis” e enviá-los aos Lordes de Bolonha. Ele descobriu que se duas figuras planas podem ser comprimidas entre linhas retas paralelas de tal forma que tenham seções verticais idênticas em cada segmento, então as figuras têm a mesma área. Assim, ele foi indicado à cadeira de professor em Bolonha em 1629 e ocupou essa cadeira até sua morte em 1647.

Cavalieri publicou, em 1632, o livro Directorium Universale Uranometricum (Diretório Universal de Uranometria). O termo uranométrico está relacionado à medição de distâncias celestes. Entretanto, Cavalieri adotou esse nome provavelmente apenas com o significado de medições. O trabalho divulgou tabelas de senos, tangentes, secantes, cossenos e logaritmos. Este trabalho foi responsável pela introdução na Itália do logarítmo de funções trigonométricas para o emprego em cálculos astronômicos.

Em 1635, publicou sua obra mais conhecida, Geometria indivisibilibus continuorum nova (Nova Geometria dos Indivisíveis Contínuos), em que desenvolveu a idéia de Kepler sobre quantidades infinitamente pequenas: uma região, por exemplo, pode ser pensada como sendo formada por segmentos ou “indivisíveis”, e que um sólido pode ser considerado como composto de regiões que têm volumes indivisíveis. O raciocínio utilizado é o mesmo daquele de Arquimedes, mas a diferença está na maneira como os dois demonstraram tal pensamento. Esta idéia fecunda, malgrado a inexatidão que ela exprime, permite novas avaliações de superfícies e de volumes, e a determinação geométrica de centros de gravidade das figuras planas e dos sólidos. A partir de suas considerações ele desenvolveu um método que foi utilizado durante cinqüenta anos e que foi substituído pelo Cálculo Integral. A teoria de Cavalieri permitiu-lhe determinar rapidamente áreas e volumes de figuras geométricas.

Publicou também o livro Trattato della ruota planetaria perpetua em 1646. Seu método sobre os indivisíveis foi muito criticado na época, pois não apresentava o rigor matemático desejado. Cavalieri então, em 1647, publicou a obra Exercitationes geometricae sex (Seis Exercícios Geométricos), na qual apresentou de maneira mais clara sua teoria. Tal livro transformou-se em fonte importante para os matemáticos do século XVII. Também escreveu sobre seções cônicas, óptica e astrologia. Correspondeu-se centenas de vezes com muitos matemáticos da época como Galileu, Mersènne, Renieri, Rocca, Torricelli e Viviani.

Permaneceu em Bolonha até sua morte, no dia 30 de novembro de 1647. Seu mais famoso discípulo foi Stefano degli Angeli

Fontes:Apostilas Matemática e Fisica: http://paginas.terra.com.br/educacao/prof.garcia.htm/geometriaespacial.htm e http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal

Anúncios

Deixe um comentário

Arquivado em Uncategorized

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s