CURIOSIDADES


CURIOSIDADES

Quadrado da soma ou da diferença

A partir da 7a. série durante toda teus estudo de matemática terás necessidade de utilizar este tipo de cálculo.

Claro está o podias fazer através duma operação (multiplicação), mas isso seria enfadonho e demorado, por isso é bastante mais simples apreenderes o desenvolvimento dado.

Tenta enunciar a regra respectiva: o quadrado da soma é igual ao quadrado do primeiro mais…

Exercícios Nº Inteiros

1. Os cinco times de futebol da minha escola estão disputando o campeonato bimestral

A colocação é a seguinte:

· Time azul ___ 7 pontos ganhos.

· Time vermelho ___ 4 pontos perdidos.

· Time amarelo ___ não tem pontos ganhos nem perdidos, ou seja 0 pontos.

· Time verde ___ 3 pontos perdidos.

· Time laranja ___ 5 pontos ganhos.

a) Complete a tabela a seguir com números positivos ou negativos ou naturais, quando for

possível. Se não for possível, escreva “impossível”.Começamos para você:

Time
nº de pontos expresso por número negativo.
nº de pontos expresso por número positivo.
nº de pontos expresso por número natural.

Azul
Não é possível
+7
7

Vermelho

Amarelo

Verde

Laranja

b) Os pontos ganhos ou nulos puderam ser representados por números positivos ou nulos? Quais?E por números naturais?Quais?

c) Os pontos perdidos puderam ser representados por números negativos? Quais?E por números naturais?Quais?

2. Viajando pelo Rio Grande do Sul, resolvi parar e dormir na cidade de Gramado. Cheguei numa tarde chuvosa e verifiquei que por volta da meia-noite, o termômetro marcou –3º C. Até às 6 horas da manhã, a temperatura caiu 4º C. Quanto marcava o termômetro às 6 horas da manhã?

3. Disputaram o campeonato de basquete da escola, 5 times. No final, foi oferecido um premio para o time com o maior saldo de gols. Utilizando números inteiros, para completar a coluna da tabela abaixo.

Time
Gols a favor
Gols contra
Saldo de gols

Vermelho
15
12

Amarelo
6
10

Azul
8
7

Verde
9
14

Branco
9
9

Escreva a colocação dos times, começando do último colocado.

.

4. Um supermercado tem seu balanço financeiro (lucros e prejuízos) do ano representado no gráfico abaixo:

a) Com base no gráfico, responda se a empresa teve lucro ou prejuízo?

b) De quanto?

5. Responda no seu caderno:

a) Qual é o maior inteiro negativo?

b) Qual o menor número inteiro positivo?

c) Qual é o maior número inteiro não-positivo?

(colaboração Sueli Arantes)

OLHE GENTE que coisa bem bolada

Veja o que acontece se multiplicarmos 37 por múltiplos de 3:

3 x 37 = 111

6 x 37 = 222

9 x 37 = 333

12 x 37 = 444

15 x 37 = 555

18 x 37 = 666

21 x 37 = 777

24 x 37 = 888

27 x 37 = 999

Agora veja isto:

111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321

Veja este trapézio:

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

E este outro trapézio:

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

E este outro:

0 x 9 + 8 = 8

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

987654321 x 9 – 1 = 8888888888

9876543210 x 9 – 2 = 88888888888

Brincando com a matemática- Potenciação
32 = 9

33 = 27 = 2+7=9

34 = 81= 1+8=9

35 = 243= 2+4+3= 9

36 = 729 =7+2+9= 18= 1+8 = 9

37 = 2187=2+1+8+7= 18= 1+8 = 9

38 = 6561= 6+5+6+1= 18= 1+8 = 9

39 = 19683 = 1+9+6+8+3 = 27 = 2+7

Potenciação de base 7

70 = 1

71 = 7

72 = 49

73 = 343

74 = 2401

75 = 1607

76 = 117649

77 = 823543

78 =5764801

Percebemos uma sequência que repete a cada período 4 se quisermos saber a unidade do resultado da potencia de 718 , basta dividirmos 18+1 = 19(incluindo o zero) por 4 vai dar 4 ciclos de 4 e sobra de resto 3. Ou seja 4×4= 16+3do resto. E o resto indica que o resultado a potencia que aparece na 3a. posição = 72 a unidade do resultado = 9.

A Beleza da Matemática!!!

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Brilhante, não?

E veja esta simetria:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Brincando com a matemática- Potenciação
32 = 9

33 = 27 = 2+7=9

34 = 81= 1+8=9

35 = 243= 2+4+3= 9

36 = 729 =7+2+9= 18= 1+8 = 9

37 = 2187=2+1+8+7= 18= 1+8 = 9

38 = 6561= 6+5+6+1= 18= 1+8 = 9

39 = 19683 = 1+9+6+8+3 = 27 = 2+7

Potenciação de base 7

70 = 1

71 = 7

72 = 49

73 = 343

74 = 2401

75 = 1607

76 = 117649

77 = 823543

78 =5764801

Percebemos uma sequência que repete a cada período 4 se quisermos saber a unidade do resultado da potencia de 718 , basta dividirmos 18+1 = 19(incluindo o zero) por 4 vai dar 4 ciclos de 4 e sobra de resto 3. Ou seja 4×4= 16+3do resto. E o resto indica que o resultado a potencia que aparece na 3a. posição = 72 a unidade do resultado = 9.

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